在包含截距的一元普通最小二乘回归中，决定系数 $R^2$ 等于皮尔逊相关系数 $r$ 的平方。但这个结论有明确前提，不能直接推广到所有回归模型。 问题设定设观测值为 $Y_i$，使用单个变量 $X_i$ 拟合： $$Y_i=\hat{Y}_i+e_i,\qquad \hat{Y}_i=aX_i+b$$ 总离差平方和、回归平方和与残差平方和分别为： $$SST=\...